heyongjun666/aicu-graph/math-proof-blueprint

证明蓝图（引理台账）与证据等级

把"这道题解到哪了"从感觉变成可检查的状态。核心是一张依赖图：每个节点是一句陈述，带状态与依赖；"问题已解决" = 图满足三个可检查性质。

节点状态词汇（单一事实来源）

• ASSUMPTION：原题给定或显式声明的假设。
• SOURCE：引用的已知定理/结果，附可核对来源与适用条件。
• LEMMA_PENDING：已声明、尚未证明的中间结论。
• LEMMA_PROVED：已证明，指向其证明所在产物与依赖。
• LEMMA_REFUTED：被反例证伪，证明其成立无望。

每个节点写：编号、陈述、状态、依赖的节点编号列表、证据位置。状态必须来自实际产物，不凭印象填写。

三个可检查的闭包性质

1. 闭包：不存在 LEMMA_PENDING；所有声明都被证明或来自 ASSUMPTION/SOURCE。
2. 无环：依赖图无环，没有循环论证（用待证结论证待证结论）。
3. 对齐：顶层结论节点与目标命题逐字一致；证明的结论不得弱化、偷换或偏离目标。

证据等级（每条结论必须标注其一）

• RIGOROUS：严格逐步证明 + 通过对抗验证（逐行核对、无未声明假设）。
• HEURISTIC：仅由数值/算例/特例支撑，不构成严格证明。
• CONJECTURE：未证猜想，只作候选方向。
• SOURCE：来自已知定理，附来源。

不把 HEURISTIC 写成 RIGOROUS，不把 CONJECTURE 写成已证。证据等级决定结论能如何被下游使用：只有 RIGOROUS/SOURCE 能作为证明链的承重构件。

对抗验证与 gap 排序

验证一份证明时，不要只给"成立/不成立"的整体结论，而是：

1. 逐步（过程级）核对：对每一步检查依据是否充分、推导是否合法、情形是否覆盖完全。
2. 按致命度排序 gap：每个缺陷标注它若成立是否致命——fatal（直接推翻结论/证明链断裂）在前，fixable（跳步/未声明假设，可修补）在后。修复时先修致命 gap。
3. 机器可读判定：把结论落到判定块，任何缺陷都使 passed=false。