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CAS 与图形协同

用于方程求解、恒等变形、极限、导数、积分和参数问题。CAS 负责推导精确结果，图形负责观察与反例检查；图形近似不能替代证明，CAS 输出也不能忽略定义域。

工作顺序：

1. 在代数/图形视图建立原始函数、方程或参数对象，保留清楚的自由变量与定义域。
2. 在 CAS 中执行 Solve、Factor、Simplify、Derivative、Integral 等精确运算；先用 searchGeoGebraCommands 确认签名。
3. 将需要可视化的结果定义为共享对象，而不是重新键入一份近似表达式；比较原式、变形式和关键点。
4. 用图形检查漏根、增根、奇点、分支或参数退化，再把异常反馈到 CAS 假设和分类讨论。
5. 修改原参数后验证 CAS 结果、代数值和图形同步变化；若 CAS 视图不可用，使用当前支持的精确命令完成推导，并明确说明视图降级。

约束：

• 保留精确数与符号表达式，非必要不提前转小数。
• 每次变形都记录定义域、分母非零、根式和对数条件；数值图像只用于验证而非证明。
• 不创建名称相近但无依赖关系的“影子对象”；跨视图数据只有一个来源。

原生协同示例

适用范围：需要把精确因式分解、方程解与图形中的零点对应起来；不把数值图像当证明。

casPoly(x) = x^2 - 1
casFactored(x) = Factor(casPoly(x))
casDerivative = Derivative(casPoly)
CasLeft = (-1, casPoly(-1))
CasRight = (1, casPoly(1))

预期结果：普通构造入口可得到 casFactored(x) = (x - 1) (x + 1)、casDerivative(x) = 2x，且 CasLeft、CasRight 都在 x 轴上；分解、导数和点坐标都引用同一个 casPoly。边界检查：当前宿主命令执行器只通过 asyncEvalCommandResult、evalCommandResult 或 evalCommand 执行普通构造，没有专用 CAS 行输入工具。官方手册把单参数 Solve(<Equation in x>) 列为通用语法，但多参数、假设和方程组等重载列在 CAS Syntax；本技能不能把 setPerspective("CG") 说成已执行 CAS 推导，也不能保证 CAS 专用重载可用。需要这些操作时先查询准确签名和当前入口能力；无专用入口则保留普通精确构造，并明确 CAS 流程未执行。

官方来源：Factor、Derivative、Solve、CAS View。