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Claude Code and agent skill by tiwe0/geochat

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古典概型、排列组合、树状图、样本空间和条件概率的二级技能。

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古典概率

适用于有限等可能样本空间、抽取、掷骰、摸球、排列组合、条件概率和独立事件。重点是先列清事件。

工作顺序：

  1. 判断是否等可能；不等可能不能直接用古典概型。
  2. 列样本空间和目标事件，必要时用树状图或表格。
  3. 排列组合题说明是否有序、是否放回、是否重复。
  4. 条件概率要先缩小样本空间。

数学与能力规则

  • 只有有限且等可能时才用 P(A)=|A|/|Ω|；否则要改用加权概率、条件概率或分布模型。
  • 有序/无序、放回/不放回、可重复/不可重复是样本空间契约；列举命令必须与契约一致。
  • P(A|B)=P(A∩B)/P(B) 要求 P(B)>0；独立性需验证 P(A∩B)=P(A)P(B)，不由事件名称推测。
  • 下例 cp 前缀执行前必须确认未占用。

原生小例：两枚公平骰子点数和为 7

ggb
cpRows = Sequence(Sequence((i, j), j, 1, 6), i, 1, 6)
cpOmega = Flatten(cpRows)
cpEvent = KeepIf(x(P) + y(P) == 7, P, cpOmega)
cpTotal = Length(cpOmega)
cpFavorable = Length(cpEvent)
cpProbability = cpFavorable / cpTotal

预期：cpTotal=36，cpEvent 含 (1,6)、(2,5)、(3,4)、(4,3)、(5,2)、(6,1) 共 6 个有序结果，cpProbability=1/6。这是确定列举，不需要随机命令。

检查与降级

  • 正常：检查 cpEvent 是 cpOmega 子集、无重复漏计，且每个有序对等可能。
  • 退化：空样本空间或条件事件概率为 0 时，不做除法，概率/条件概率报未定义。
  • 边界：若骰子非公平，36 个结果仍可列举但不能用计数比，必须对各结果加权。
  • 若 Flatten/KeepIf 不可用，用 6×6 表格手工标出六个事件元素；不改用一次随机试验假装精确概率。

官方依据

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