tiwe0/geochat/geometric-transformations

Claude Code and agent skill by tiwe0/geochat

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初中图形变换、平移、旋转、轴对称、中心对称、相似变换和测量作图技能。

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图形变换

适用于平移、旋转、轴对称、中心对称和位似，重点是原图与像之间的一一对应。只要求尺规基本作图时使用 geometric-construction；仿射/投影等非本课程变换不应硬套全等性质。

构造规则

  1. 先建立原对象与变换参数（轴、中心、向量、角或比例），再由 Reflect、Rotate、Translate、Dilate 生成像。
  2. 像点不得手工输入当前坐标；对应边、距离、角和方向必须随原对象或参数改变而联动。
  3. 明确不变量：刚体变换保长度和角，位似按比例改变长度；反射改变定向但保距离。
  4. 检查零向量、零/负比例、点在对称轴或旋转中心上、退化原图等边界。

小型原生例子：轴对称

例子独立；执行前先确认名称无冲突，再按行输入。

ggb
P = (0, -2)
Q = (0, 2)
axis = Line(P, Q)
A = (3, 1)
A1 = Reflect(A, axis)
d0 = Distance(A, axis)
d1 = Distance(A1, axis)
distanceCheck = d0 == d1
midOnAxis = Distance(Midpoint(A, A1), axis) == 0

预期：A1 = (-3, 1)、d0 = d1 = 3，两个检查均为 true。移动 A 时像点必须同步；边界检查令 A 位于轴上，此时 A1 = A；退化检查令 P = Q，对称轴不唯一，反射结果应视为未定义而非沿用旧值。

结果边界

样式相似不证明变换关系，必须保留命令依赖。只使用原生命令，不使用 JavaScript、XML 或 Execute；未知的对象类型或参数顺序先调用 searchGeoGebraCommands。

官方参考：Transformation Commands、Reflect、Rotate、Translate、Dilate。

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