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原生表达式与条件建模

用于“改变输入后结果自动更新”的任务：参数公式、依赖点、条件取值、定义域限制和动态反馈。分段函数的端点与图像问题使用 piecewise-domain-function；批量对象与列表映射使用 list-driven-construction，不把本技能当作通用命令目录。

建模规则

1. 区分自由输入、依赖结果和展示对象，依赖方向保持为“输入 → 数学对象 → 判断 → 反馈”。先创建被引用的对象，再定义结果，不复制当前测量值冒充依赖。
2. 用 b = 3*a + 1 保存关系。SetValue(b, 7) 是一次状态写入，不能用来建立这条关系；验证时修改自由输入，不直接写依赖输出。
3. 定义用 =，相等判断用 ==；Boolean 可用 &&、||、! 组合。数值计算的相等判断按问题精度采用 abs(actual - target) <= tolerance，不要把近似误差当成几何证明。
4. result = If(condition, value1, value2) 是一个依赖定义。结果分支保持同类型，不能把 result = value1 这种赋值放进分支；多个条件按首个成立者选择，省略最后的默认值表示未定义。
5. 分母非零、根式范围、对数真数和索引有效性应进入模型定义；If 用于表达有效范围，不是程序异常捕获器。检查已有对象的定义状态可用 IsDefined，但它不是“对象标签是否存在”的查询。
6. 用少量正常值、边界值、无效值验证依赖，必要时调用 inspectGeoGebraObjects 或 getCanvasContext。隐藏对象仍然存在，条件显示不等于修改对象定义域。

小例子

以下各例独立。执行前确认名称未与当前构造冲突；需要复用已有对象时先核对其定义，不覆盖用户已有对象。代码块是按行执行的 GeoGebra 输入，不是脚本。

参数驱动坐标，不复制数值

a = 2
b = 3*a + 1
P = (a, b)

预期：初始 b = 7、P = (2, 7)；单独执行 SetValue(a, 4) 后，自动变为 b = 13、P = (4, 13)。把 b 写成常量 7 或把 P 写成 (2, 7) 会丢失联动。检查正、负、零输入，确认对象定义仍引用 a。

Boolean 驱动条件取值与文字反馈

answer = 4.9
target = 5
tolerance = 0.02
correct = abs(answer - target) <= tolerance
feedback = If(correct, "在允许误差内", "请检查差值")

预期：初始 correct = false；将自由输入 answer 改为 5 后，correct 和 feedback 同步更新。correct 是依赖判断，不应作为可任意切换的开关。检查目标值两侧以及容差附近的输入；容差必须为非负且符合题意。

条件定义允许出现未定义状态

d = 2
valid = d != 0
q = If(valid, 1/d)
status = If(valid, "分母有效", "分母不能为零")

预期：d = 2 时 q = 0.5；改为 0 时 q 未定义且状态给出原因；改为 -2 时恢复为 -0.5。不要补一个默认 0 掩盖除零，也不要删除 q 再重建。未定义在这里是模型预期，不是执行命令必然失败。

约束

• 优先原生依赖定义，不通过逐次赋值模拟公式联动；条件函数、列表推导和显示条件应保留对输入的引用。
• 不执行 JavaScript、XML 或拼接 Execute；本技能只使用当前工具注册表提供的原生命令与对象检查能力。
• 代码例子只覆盖小规模构造；命令接受的对象类型和参数形态不确定时，先用 searchGeoGebraCommands 核对。

官方参考

• 自由对象与依赖对象
• Boolean 运算、If
• SetValue、IsDefined