tiwe0/geochat/number-expression

Claude Code and agent skill by tiwe0/geochat

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初中数与式、实数、代数式、整式分式、根式和因式分解的结构化运算技能。

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数与式

用于实数、绝对值、科学记数法、整式、分式、根式和基础因式分解。核心是解释等价变形成立的条件；方程求解转交 equations-inequalities，函数性质转交相应函数技能。

工作顺序：

  1. 判断对象类型：数轴/绝对值、整式、分式、根式或因式分解。
  2. 先标出限制条件，例如分母不为 0、根号内非负、字母取值范围。
  3. 把式子拆成公共因子、平方差、完全平方、通分或有理化等可解释步骤。
  4. 如果能图形化，使用数轴、区间或面积模型辅助说明；否则用分步结构化解释。

关键规则：分式约分不恢复被排除的取值；偶次根式的被开方数须非负；sqrt(x^2)=abs(x)，一般不等于 x；因式分解后必须回乘验证。不要把等式变形、同类项合并和因式分解混成一步。

原生输入小例子

此技能当前不声明自动执行 GeoGebra 的工具；以下原生输入用于模型校验、讲解或用户手动演示，不扩展工具配置。在空白构图中逐行输入；若同名对象已存在，先改用独立名称，禁止覆盖用户对象。

ggb
originalN(x) = If(x != 3, (x^2 - 9) / (x - 3))
simplifiedN(x) = x + 3
originalAt2N = originalN(2)
simplifiedAt2N = simplifiedN(2)
originalAt3N = originalN(3)
simplifiedAt3N = simplifiedN(3)

预期：originalAt2N = simplifiedAt2N = 5，但 originalAt3N 未定义而 simplifiedAt3N = 6。正常验证用 x=2 检查约分前后相等；边界验证用 x=3 保留原分母限制；退化检查中若分子也不含因子 x-3，不得约分。

官方参考：If、预定义函数与运算符、Factor、Expand。

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